О системах исчисления

[Eugene]

В книге был затронут вопрос о удобстве/неудобстве использования различных систем исчисления.
Что в новом для ГГ мире на данный момент используется система, аналогичная нашему римскому счету, а Володя учил Аливию уже привычной для нас десятичной системе исчисления.

Прежняя дискуссия по этому вопросу на старом форуме доступна по ссылке

[GreenX]

Краткий комментарий последнего п. adff из старой т. был включен в адресованную Mio ч.п. от 28 фев. 15:43 в “Книге без названия. Ч.3”. Ответ adff см. в п. от 1 мар 23:16 там же, а мой ответ сразу на оба п. adff – в адресованной ему ч.п. от 2 мар 9:49.

[abra]

Для того, что бы использовать новую систему вычислений, совершенно не обязательно "усиленно заучивать начертание цифр". Для этого вполне подойдут местные начертания. В том смысле,что «Не следует множить сущее без необходимости» :roll:

ИМХО естественно :о)

[alext69]

abra пишет

Цитата:Для того, что бы использовать новую систему вычислений, совершенно не обязательно "усиленно заучивать начертание цифр". Для этого вполне подойдут местные начертания.

Не согласен. В качестве аргумента - возьмите два любых четырехзначных числа, запишите их "римскими" ну или хотя бы "славянскими" цифрами, и проделайте с ними четыре арифметических действия. Гарантирую массу положительных эмоций Это раз. Второе. Учитель (Володя) плохо пока знает локхерские цифры. Опять таки, мы не знаем, какая система счисления используется локхерцами - десятичная, пятеричная (римская), двенадцатиричная, двадцатиричная (старофранцузская), шестидесятиричная (древневавилонская) или какая-то своя. Зачем это выяснять Володе, если он может начать внедрять привычную ему десятичную, используя привычное ему начертание цифр.

[MorePoKoleno]

Арабская система исчисления отличается не тем, что она десятеричная, а совершенно другой манерой записи...
Грубо говоря сравним. Если в арабской системе, но с пятиричной манерой исчисления перечислять числа до шести, то это будет выглядеть так: 1, 2, 3, 4, 5, 10 ( а восемнадцать будет выглядеть так - 30)
То есть число больше, чем может записать наша система, мы переводим в предыдущую цифру
В римской же, для каждой пятерки, десятки, сотни и тысячи есть свой значок. Для того, чтобы прочитать цифру нужно найти самый крупный значок, а потом вычесть из него значки слева, или прибавить справа...То есть не только система исчисления, но и манера записи совершенно другая, намного более сложная...

[abra]

alext69, по поводу римских цифр, MorePoKoleno совершенно справедливо заметил, что дело не только в написании.

Ребята, я исхожу из своего любимого постулата бритвы оккамы и предполагаю, что в том мире, так же как и в этом, пользуются не двоичной, не пятеричной и не шеснадцатиричной системой, а нашей любимой десятеричной. По моему не надо усложнять те вещи, которые не влияют на сюжет, но "утяжеляют" произведение.

Кроме того, кто такой Володя, что бы ВНЕДРЯТЬ привычную ЕМУ систему. Следуя этой логике, может и горожан русскому обучить? :о) Наоборот он должен чем скорее научиться свободно оперировать местными аналогами метров/килограммов/цифрами/языком. При чем автору совершенно незачем вдаваться в эти подробности, т.к. читателю это не интересно и "захламляет" рассказ.

[MorePoKoleno]

abra писал(а):alext69,
Ребята, я исхожу из своего любимого постулата бритвы оккамы и предполагаю, что в том мире, так же как и в этом, пользуются не двоичной, не пятеричной и не шеснадцатиричной системой, а нашей любимой десятеричной.

Ну, аффторр автор ведь написал о том, что там другая система. Может, что-нибудь вроде римской .

abra писал(а):alext69, Кроме того, кто такой Володя, что бы ВНЕДРЯТЬ привычную ЕМУ систему.

Если арабская система более удобна, то она достаточно быстро вытеснит все остальные( как у нас , римской пользуются, но только для перечисления, а не для математических действий...)

abra писал(а):alext69, Следуя этой логике, может и горожан русскому обучить?

Не, это совсем другое, хотя некоторые выражения могут быть переведены и ненароком введены в обиход...Как вилки с ложками...
И ищо... мне кажется надоть готовить город к штурму с моря...

[alext69]

abra

Цитата:Кроме того, кто такой Володя, что бы ВНЕДРЯТЬ привычную ЕМУ систему.

Как это - кто такой? Он - де-факто начальник гарнизона Тортона. И уже ВНЕДРИЛ метры, километры, килограммы - по крайней мере, все окружающие УЖЕ вовсю пользуются этими мерами, не задавая вопросов Володе, типа "километр - это сколько?".

[Serge Sadov]

alext69
Не так. Используют они свои системы мер. О чем я раньше и говорил. Это уже я, как автор, перевожу все в привычные нам единицы, чтобы не путаться самому и не путать читателя, заставляя всех пересчитывать: а сколько это на самом деле. Думайте, если хотите, что вместо метров звучит какие-нибудь дурхамы, равные 70 сантиметрам, а добрый дядя Промт версии Сергея Садова привычно переводит пять дурхамов в три с половиной метра.

[abra]

alext69
Во первых начальник гарнизона Тортона, ни коем образом не имеет отношения ни к обучению, ни к торговле, ни даже к инженерному делу (буде такое понятие там вообще существует). Внедрить массово(!) новую систему счисления один человек не в состоянии.

Во вторых, он не внедрил килограммы/километры. Автор автор несколько раз писал, что использует эти меры исключительно для удобства читателей. Что бы нам не приходилось каждый раз вспоминать и пересчитывать все на привычный нам лад.

Одно дело, читабельность произведения, где для нашего удобства приведены привычные нам меры, и другое ввод новой системы счисления в мире. К слову сказать, перенять некоторые выражения чужого языка и со-о-о-всем другое кардинально изменить подход к математике.

ДОПОЛНЕНИЕ
Уважающий Автор меня опередил и ответил раньше :о).
Воля Ваша, Сергей.Мы просто хотим, что бы Ваше произведение заискрило брильянтом. Поэтому и указываем на то, что привлекло наше внимание, исключительно из лучших побуждений :о)

[Serge Sadov]

Ну Володя ничего ведь и не внедряет. Разве нет? Ну обучил он одного купца новому счету. Может он поделится с коллегами (за большие деньги), может нет. Пойдет этот счет дальше или нет от Володи ником образом не зависит. И пока ему на это глубоко фиолетово. Пока его не попросили он даже не думал никого учить. Только Аливию обучал, но тут другая история. Да, он не имеет ничего против, чтобы Аливия поделилась знаниями с братом или отцом. Да и сам не прочь помочь ЕСЛИ ПОПРОСЯТ. Но во всех случаях инициатива исходит не от него (кроме Аливии, но как говорил, тут отдельная история)

[alext69]

abra, зачем Володе учить местные названия цифр, если автор все равно будет использовать в повествовании русские названия чисел в десятичной системе счисления? Это раз.
Володя (и Аливия) обучает новой системе счета пока только семью Осторна. Будет ли семья Осторна монопольно пользоваться десятичной системой или же откроет "платные курсы" для желающих - это только автору решать.

Цитата:Внедрить массово(!) новую систему счисления один человек не в состоянии.

А как же Петр I, законодательно введший в употребление арабские цифры вместо "церковнославянских"?

[abra]

alext69
Давайте не будем путать возможности отца батюшки и заезжего образованного дворянина. Пусть и спасающего город. Кроме того, Сергей уже написал, что не намерен ничего внедряеть.

Именно поскольку автор все равно будет использовать в повествовании русские названия чисел в десятичной системе счисления, я и не вижу смысла, останавливаться на том, что кроме мат.действий, он переучивает аборигенов написанию этих самых цифр. Мне показалось, это излишней информацией, не укладывающейся в логику оккамы.

На самом деле, наш спор совершенно бесполезен, т.к. Сергей уже написал, что менять ничего не будет

[alext69]

abra, смысл таки есть. Во-первых, Володя, уча других, сам не будет путаться в непривычном ему начертании локхерских цифр. Во-вторых, тут чисто маркетинговый ход - "новый быстрый счет требует нового начертания цифр, а кто хочет писать старыми (локхерскими) цифробуквами, тот путь считает по-старому, медленно".

[Dark Merlin]

alext69 писал(а):В качестве аргумента - возьмите два любых четырехзначных числа, запишите их "римскими" ну или хотя бы "славянскими" цифрами, и проделайте с ними четыре арифметических действия. Гарантирую массу положительных эмоций

Был очень удивлен, что все методы решения, в том числе столбик как будто для них и написаны... Считать получается отнють не медленнее.

[fonk0rn]

День добрый всем.

Относительно написания цифр. Не заметил, чтобы где-то это упоминалось, но арабские цифры глубоко логичны в своем начертании: дело в том. что кол-во единиц, обозначаемых цифрой, соответствует кол-ву углов в ее начертании (это если не брать скругленный вариант написания а принять за основу "угловой"). Поясняю - 1 - один угол, 2 (пишется как z или, возможно, добавляется вертикальная черта на "хвостике" вверх), 3 - соответственно наподобие написания в индексе, 4 - пишется без горизонтального хвостика после пересечения, 5 - как она и есть. просто все углы "прямые" и не забыть "хвостик" вертикальный вверх внизу, 6 - как есть без скруглений и т.д. Должно помочь в заучивании цифр, ИМХО!

[alexvyaz]

Интересное предложение, но годится только для обучения семиричной системе счёта.
Как написать 7 с семью углами, а 9 с девятью?
Да и 0 объяснить всё равно не поможет.

[alext69]

Не думаю, что автор будет подробно расписывать Володины попытки объяснить суть цифры "ноль" тому же Осторну. По крайней мере, до тех пор, пока Владимир не одолеет главную текущую проблему - оборону Тортона. А вот насчет начертания цифр - так оно менялось со временем. Современный вид десятичные цифры приняли где-то к концу XVI века. У меня перед глазами сейчас третий том "Детской Энциклопедии" за 1959 год. Там на стр. 39 приведена таблица изменений начертания "арабских" цифр от 12-го века до современных. Если кто подскажет, как отсканированную картинку вставить в этот форум - покажу ее заинтересовавшимся. А пока могу посоветовать посмотреть картины художников XV-XVI веков (Дюрер, Микеланжело), и обратить внимание, как они писали даты работ.

[al1618]

Serge Sadov писал(а):Ну Володя ничего ведь и не внедряет. Разве нет? Ну обучил он одного купца новому счету. Может он поделится с коллегами (за большие деньги), может нет. Пойдет этот счет дальше или нет от Володи ником образом не зависит.

Боюсь никуда Володя не денется - знаете какая военная специальность у казалась бы насквозь мирной профессии бухгалтера? Я думал начфин и т.п - оказалось артиллерист!
Умение быстро складывать/умножать в уме там требуется в первую очередь. А при "римском" счете для сложения нужно на память учить специальные таблицы.
Быстро складывать римские цифры мы сейчас можем только за счет "интуитивного" перевода в арабское исчисление, а затем назад просто этого не замечая (так старые инженера проводят умножение с помощью логарифмов - куда там калькулятору, просто цифры набрать не успеваешь а у него уже посчитано).
В реале обычное сложение занимало часы, а люди способные умножать министрами финансов работали (это я к вопросу сведения баланса за один час отцом Аливии - или это хвастовство или он гений).
Так что следующими будут учить расчеты (к стати слово какое ), или о всех планах можно забыть - они элементарно никуда не попадут.
Правда, для расчета траектории можно использовать приспособления - кто что об этом знает?

[Gardemarin]

abra писал(а):Ребята, я исхожу из своего любимого постулата бритвы оккамы и предполагаю, что в том мире, так же как и в этом, пользуются не двоичной, не пятеричной и не шеснадцатиричной системой, а нашей любимой десятеричной.

Если проводить параллели с нашим средневековьем, то и в Европе и у нас в то время была распространена 12тиричная система исчисления, все считали дюжинами. Эта система кстати, гибче и практичнее десятичной. Единственное, что на 10 легче делить, да и обучать десятичному счету можно буквально на пальцах Исторически сложилось так, что мы пользуемся смешанной системой. Именно поэтому у нас величины веса и расстояния кратны 10, а времени и градусной меры угла 12.

[Gardemarin]

al1618 писал(а):Боюсь никуда Володя не денется - знаете какая военная специальность у казалась бы насквозь мирной профессии бухгалтера? Я думал начфин и т.п - оказалось артиллерист!

Очень, очень востребованная профессия в мире, где порох еще даже не известен, а так же с учетом, того, что Владимир совершенно не горит желанием учить местных его изготовлению

[Амба]

Хотелось бы напомнить, что цифрам В. учила Аливия, учила тем ,что сама подсматрела и запомнила. Поэтому с числами ему еще сложнее чем с чтением.

[Dark Merlin]

Gardemarin писал(а):Единственное, что на 10 легче делить, да и обучать десятичному счету можно буквально на пальцах

Обычное заблуждение. Сложность совершения операций в позиционной системе счисления НЕ ЗАВИСИТ от системы счисления. Просто при использовании 12тиричной не будет такого значения у десятков, что нужно помнить. Они будут таким же обычным числом, как дюжины в 10тиричной.

Насчет второго, тоже есть замечания. Сосчитайте большим пальцем фаланги остальных на одной руке - их 12...

[Serge Sadov]

Чего все к начертаниям цифр притензии предъявили?
До Володи был у них свой счет, основанный на буквах. Как римский или старославянский. Другого они не знали. В свое время всем тоже пришлось переучиваться на арабские цифры просто потому, что других не было. Так и тут. Цифры, которые предлагает Волродя, единственные, которые существуют в мире. Может и тут где-то далеко на востоке уже придумали аналог арабских цифр, но о них никто не знает. Потому здесь люди просто не знают других начертаний, кроме тех, что предлагает Володя.

[Gardemarin]

Dark Merlin писал(а):Обычное заблуждение. Сложность совершения операций в позиционной системе счисления НЕ ЗАВИСИТ от системы счисления. Просто при использовании 12тиричной не будет такого значения у десятков, что нужно помнить. Они будут таким же обычным числом, как дюжины в 10тиричной.

Заблуждение говорите? Ну попробуйте в уме посчитать 10 в -5 степени и 12 в -5 степени, что быстрее считается?

Dark Merlin писал(а):Насчет второго, тоже есть замечания. Сосчитайте большим пальцем фаланги остальных на одной руке - их 12...

А всего фаланг на одной руке 14, а вот пальцев 5. Теперь представьте, что вы обучаете счету совершенно неграмотного человека. Для начала ему придется объяснить что такое большой палец и фаланга, потом весьма вероятно возникнет вопрос почему же фаланги большого пальца считать не надо и т.д. Счет до 10 на пальцах и понятнее и проще.

Кстати о сложности счета в римской системе. Вот как сейчас обучают умножению в Китае: <!-- m --><a class="postlink" href="http://www.youtube.com/watch?gl=RU&hl=ru&v=zfpx3Z7idks">http://www.youtube.com/watch?gl=RU&hl=ru&v=zfpx3Z7idks</a><!-- m --> нечто подобное, емнип, было и у римлян